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タイトル :あの面白いクイズの答え & もう一つ
配信日時 :2022/10/14(金) 12:40

本文:

こんにちは! 伊藤佳紀(Yoshiki)です。


円安が止まりませんねえ。

一体どこまで行くのやら。

いずれ150円突破かな?



さて、前回の面白いクイズの回答は

編集後記に書きました。


その前にもう一問。





ここに50人のクラス(学級)があります。

この中で誕生日が一致するペア(2人)が
少なくとも1組はある -

確率は次の中のどれでしょう?

1 約3%

2 約30%

3 約50%

4 約70%

5 約97%


(ただし、「誕生日」は季節等に変動はなく、
 アットランダムに均等に1年に散らばるとします。)



答は次回のメルマガで。







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編集後記:





では、、前回クイズの回答です。


まず、クイズの内容を再掲。↓ 
(NHKの番組からのネタ)


『 ここに3つの箱があります。

その中の一つに宝が入っています。

あなたは最初に、宝が入っていると思う箱を
1つ選びます。

次に第三者が来て、あなたに見えないところで
3つ全てを開けて確認し、あなたに対して、

「この箱には宝は入ってないよ。」

と、宝の入っていない箱を一つあけて
あなたに見せます。

さて、その時あなたは、前に選んだ箱を

 変えた方がいいでしょうか?

 変えない方がいいでしょうか?  』


 ・

 ・

 ・


答は、


 変えた方が変えないより当たる確率が倍高い


です。


殆どの方は、

 変えても変えなくても同じ

と思われたのではないでしょうか。

僕もそう思いました。


でも、これは、この問題が話題になった当時、

正真正銘の数学者でも間違えたほどのなので、

ご心配無用です。


NHKではこれを実際に人を使って100回

実証していましたが、綺麗にほぼ、

 変えたのが当たる確率66% 

  vs 

 変えないのが当たる確率33%

になっていました。



証明はシンプルにできます。

以下の通り。


箱を仮に、ABCとします。

そしてあなたはAを選んだとします。

そして、順番に考えていきます。

まず、

 宝がAに入っていた場合 → 変えない方がよい

 宝がBに入っていた場合 → 変えた方がよい

 宝がCに入っていた場合 → 変えた方がよい


同じように、あなたかBやCを選んだ場合を

考えていきますが、要領は同じです。


結果、

 変えた方が変えないより当たる確率が倍高い

ことになります。



人生も、意外にこの種の素朴な勘違いが

潜んでいるのかもしれませんね。



    (^_-)-





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